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lim1/xsin1/x (x→0)为啥没有极限

当x→0时,sin1/x是有限函数,1/x是无穷大,相乘还是无穷大,没有极限。

x→0时,limxsin(1/x)是0,洛必塔法则算的 重要极限limsinx/x=1当x趋于0是成立,lim(sin1/x)/(1/x)当x趋于0时,1/x是趋于无穷的, 所以极限不相等 x→0时,limxsin(1/x)是0也可以用极限定义证明,你可以试试

当x取1/(kπ),k∈N*时,(1/x)sin(1/x)=0, 当x取1/(2kπ+π/2),k∈N*时,(1/x)sin(1/x)=2kπ+π/2→+∞。

当x→0+的时候,x的极限是0,是个无穷小 而sin(1/x)是有界函数。 根据有界函数和无穷小相乘,结果还是无穷小的定理 所以当x→0+的时候,xsin(1/x)还是无穷小,极限是0而不是1 注意,当x→0+的时候,无论是1/x,还是sin(1/x),都不是无穷小,...

这样想不对,两个都趋近于0的式子之比不一定趋近于1,如x和x^2。

1/x趋于无穷 所以sin(1/x)在[-1,1]震荡 即有界 x趋于0 所以原式=0

x→0lim[xsin(1/x)]/x=x→0limsin(1/x),此极限不存在,因为x→0时,-1≦sin(1/x)≦1; 即在x→0的过程中,sin(1/x)在-1到1之间来回振荡,不趋于任何极限,即不凝于一点, 所以极限不存在。 【我们知道:6/2=3,因为3×2=6;】 【而0/0是不定式,可以等于...

没有问题。。。是哪里不对吗? sin(1/x)是有界函数 无穷小乘有界函数=无穷小

x→0时,limx是无穷小,sin1/x为有界量. 因此两者之积是无穷小量=0. 有界量乘以无穷小量仍是无穷小. 无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。 扩展资料无穷小量是数学分...

不存在啊,在X趋于0的过程中存在无定义的点,故极限不存在

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