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求y=(ArCsinx/2)^2的导数

arcsinx'=1/√(1-x^2) y'=2arcsin(x/2)x1/(1-(x/2)^2)^1/2x1/2 =arcsin(x/2)/(1-x^2/4)^1/2 =2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2 答: y=(arcsinx/2)²导数是2arcsin(x/2)/(4-x^2)^1/2。

x的导数为1 arcsinx/2的导数是1/2√(1-x^2/4)=1/√(4-x^2) 则原函数的导数为arcsinx/2+x/√(4-x^2)

重复利用复合函数的求导公式就可以如图求出这个函数的导数。

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2).

y=arcsinx(-1

y=arcsinx y=1/(1-x^2)^1/2 这也是基本的求导公式的呀, (arcsinx)'=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推, y=arcsinx, 那么 siny=x, 求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

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