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求反三角函数的原函数

用分部积分法得 I = ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) = x arcsinx + √(1-x^2) +C I = ∫ arccosx dx = x arccosx + ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arccosx - (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2) ...

三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数,而不是 。 为限制反三角函数为单值函数,将反正...

你好: 所有函数如果有反函数,只要定义域合适,则两函数的图像都关于y=x对称, 我想是因为是因为定义域的限制,所以看着两函数的图像关于y=x不对称 如果定义域是x∈R,则一定是关于y=x对称的! 谢谢

必须确定一定的定义区间

反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。 例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以: y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2; 所以y‘=1/√1-x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。所...

arcsinx是反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函...

arc本来就是“反”三角函数,如arcsinx 的原函数就是sinx。在这里是sinx+tanx的形式,我们知道sinx的定义域是不受限制的,即(—无穷,+无穷),但是tanX你就要注意了~ 你记得一句话,切记“原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定...

反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关...

原函数与反函数关于y=x直线对称,而 正切函数和反正切函数 并不关于y=x直线对称 因此 正切函数和反正切函数不是互为反函数

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