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积分 xArCsinx的原函数

xarcsinx-根号(1-x^2)+任意常数C,确实是这个答案。

设arcsinx=t x=sint 原式=∫t^2dsint =t^2sint+2∫tdcost =t^2sint+2tcost-2sint+C =(arcsinx)^2x+2arcsinx√(1-x^2)-2x+C

arcsinx=1/sinx arcsinx是反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图...

因为d(arcsinx)=__dx/√(1-x²)__,所以arcsinx是__1/√(1-x²)__的一个原函数。

∫(arcsinx)^2dx 你要用代换法,令y=arcsinx,则x=siny。dx=cosydy,带入有: ∫(arcsinx)^2dx=∫y^2cosydy 然后再用分部积分法,这下这个问题就变得简单了,交给你啦,呵呵

例如:∫arcsinxdx 令t=arcsinx 则 x=sint 则dx=costdt ∫tcostdt =tsint-∫sintdt =tsint+cost =arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C =xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C =xarcsinx+√(1-x²)+C

函数f(x)=x+cosx的一个原函数是x/2+sinx+c 设函数f(x)=xarcsinx,则f’(x)=arcsinx+x/√(1-x)

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