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积分 ArCsinx

使用分部积分法 ∫arcsinxdx =∫arcsinx(x)'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx) =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2) =xarcsinx+2√(1-x^2)+C 拓展内容: 分部积分法. 设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,...

积分arcsinX=x*arcsinX+根号(1-x平方)+C ,C是一个任意常数。 积分arccosX=x*arccosX-根号(1-x平方)+C ,C是一个任意常数.

变量替换

用两次分部积分(详见图片)

如图所示: y=sinx是多值函数,所以反函数根据x的范围会有不同的解析式。

∫arcsinX=x*arcsinX+√(1-x²)+C ,C是一个任意常数。

采纳的错误

我觉得你讲的这两个是因为C值不同。。。。。但我也曾遇到过有时一个式子积出来是两种不同形式的函数,这个没有什么问题,只要求出来的这两个函数的导数等于这个式子,那就没求错

我就提示一下了,令x=sint,原式变为积分号下tdsint,用分部积分很快就出来了

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